分式方程当k的值是多少时 (填出一个值即可),方程 x/(x-1)=(k-2x)/(x^2-x) 只有一个实数根应该有

分式方程
当k的值是多少时 (填出一个值即可),方程
x/(x-1)=(k-2x)/(x^2-x) 只有一个实数根
应该有三个答案,-1,0,3,其中0是如何来的?

lifeofivy 1年前已收到1个回答举报

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明显有x≠0且x≠1.两边同乘（x²-x）,得x²+2x-k=0.以下分三种情况
：该方程只有一个实根.由Δ=0,得k=-1,经检验符合
:该方程有一个根为0,另一根不为0,1.代入x=0得k=0,此时另一根为-2,符合题意.
:该方程有一根为1,另一根不为0、1.代入x=1得k=3,此时另一根为2,符合.
综上所述,k=0、-1、3

1年前

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你能帮帮他们吗

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