1 过矩形ABCD的A点向对角线BD作垂线,垂足为E,若BE=3.5,ED=10.5,求AB的长（最好不要用相似三角形）
1 过矩形ABCD的A点向对角线BD作垂线,垂足为E,若BE=3.5,ED=10.5,求AB的长（最好不要用相似三角形） 2 等腰三角形ABC中 ∠C=90°,BC=2CM,如果以AC的中点O为旋转中心将这个三角形旋转180°,点B落在D处,求点D与点B的原来位置的距离
赞 沉香落 幼苗
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（1）
设AB=x,AD=y,AE=h
在三角形ADB中,x²+y²=（10.5+3.5）²式1
在三角形AEB中,3.5²+h²=x²式2
在三角形ADE中,10.5²+h²=y²式3
式2-式3,得出：x²-y²=3.5²-10.5²式4
式4代入式1,相加得出：2x²=（10.5+3.5）²-10.5²+3.5²
得出：x=7
（2）
连接OB,画直线BD,使OB=OD.
不论是顺时针还是逆时针旋转,以点O为圆心旋转180°,点B转到点D,点A转到点C（A‘）,点C转到点A（C’）.
且OB和OD为以BD为直径的圆O的半径.所以BD=2OB
在三角形OCB中,已知BC=2,OC=1
所以OB²=2²=1²
所以OB=根号5
所以BD=2×根号5
设AB=x,AD=y,AE=h
在三角形ADB中,x²+y²=（10.5+3.5）²式1
在三角形AEB中,3.5²+h²=x²式2
在三角形ADE中,10.5²+h²=y²式3
式2-式3,得出：x²-y²=3.5²-10.5²式4
式4代入式1,相加得出：2x²=（10.5+3.5）²-10.5²+3.5²
得出：x=7
（2）
连接OB,画直线BD,使OB=OD.
不论是顺时针还是逆时针旋转,以点O为圆心旋转180°,点B转到点D,点A转到点C（A‘）,点C转到点A（C’）.
且OB和OD为以BD为直径的圆O的半径.所以BD=2OB
在三角形OCB中,已知BC=2,OC=1
所以OB²=2²=1²
所以OB=根号5
所以BD=2×根号5
1年前
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