先读下面一段文字,然后按要求列1+2+3+4+...+100=?如果一个个顺次相加,显然太繁,我们如果令S=1+2+3+

先读下面一段文字,然后按要求
列1+2+3+4+...+100=?
如果一个个顺次相加,显然太繁,我们如果令S=1+2+3+4+...+100,.①那么也有 S=100+99+...+4+3+2+1,.②,
①+②,得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(100+1)=101×---------,所以S=------------,
即1+2+3+4+...=100=----------
(1)补全列题解题过程
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+...+(a+99b)
庭鱼洞主 1年前 已收到2个回答 举报

1978220 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

数列中高斯原创,现演变成高中数学的倒叙相加法.
50,5050,5050
2」原式=100a+b(1+〜99)=100a+b•4950

1年前

9

惟恐惊扰 幼苗

共回答了9个问题 举报

令S=1+2+3+4+...+100,..........①那么也有 S=100+99+...+4+3+2+1,.........②,
①+②,得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(100+1)=101×100,所以S=10100÷2=5050,即1+2+3+4+...+100=5050
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+...+(a+99b)

1年前

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