证明：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．

解题思路：在二项定理中，令a=1、b=-1，化简可得

C

0 n

+

C

2 n

+…＝

C

1 n

+

C

3 n

+…，命题得证．

证明：在展开式中(a+b)n＝
C0nan+
C1nan−1b+…+
Crnan−rbr+…+
Cnnbn(n∈N+)中，
令a=1，b=-1，则(1−1)n＝
C0n−
C1n+
C2n−
C3n+…+(−1)n
Cnn，
即0＝(
C0n+
C2n+…)−(
C1n+
C3n+…)，即
C0n+
C2n+…＝
C1n+
C3n+…，
即在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

(a+b)^n = a^n + Cn1*a^(n-1)b^1 + Cn2*a^(n-2)b^2 + ... + Cnk*a^(n-k)b^k + ... + b^n
令a=1,b=-1代入得
(1-1)^n=1-Cn1+Cn2...=0
故奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和
同时还能证明
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