如图DE分别是三角形ABC中的AB和AC边上的点CD和BE相交于点F
如图DE分别是三角形ABC中的AB和AC边上的点CD和BE相交于点F
1、如果AD=AE,添加一个什么条件才能使△ABE全等△ACD 请写出你认为正确的所有条件
2、如果△ABE全等△ACD,那么图中还有几对全等三角形?请把他们表示出来,并选择一对说明理由
1、如果AD=AE,添加一个什么条件才能使△ABE全等△ACD 请写出你认为正确的所有条件
2、如果△ABE全等△ACD,那么图中还有几对全等三角形?请把他们表示出来,并选择一对说明理由
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1.添加一个条件的添加方法有如下几种：
一.添加“AB=AC”.
二.添加“DF=EF”.
三.添加“角ADC=角AEB”.
四.
2.如果三角形ABE全等于三角形ACD,那么图中还有二对全等三角形,
它们是：三角形BCD与三角形BCE,三角形BDF与三角形CEF.
证明第一对：因为 三角形ABE全等于三角形ACD,
所以 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB,
因为 AD=AE,
所以 BD=CE,
又因为 角ABC=角ACB,BC=BC,
所以 三角形BCD全等于三角形BCE.
一.添加“AB=AC”.
二.添加“DF=EF”.
三.添加“角ADC=角AEB”.
四.
2.如果三角形ABE全等于三角形ACD,那么图中还有二对全等三角形,
它们是：三角形BCD与三角形BCE,三角形BDF与三角形CEF.
证明第一对：因为 三角形ABE全等于三角形ACD,
所以 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB,
因为 AD=AE,
所以 BD=CE,
又因为 角ABC=角ACB,BC=BC,
所以 三角形BCD全等于三角形BCE.
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