在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=[12/13]．
在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=[12/13]．
（1）求c•b；
（2）若c-b=1，求a的值．
（1）求c•b；
（2）若c-b=1，求a的值．
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解题思路：（1）直接利用同角三角函数的基本关系式求出A的正弦函数值，利用三角形的面积公式求出bc的值．（2）通过余弦定理以及bc=156，结合c-b=1，即可求出a的值．
（1）在△ABC中，内角A，B，C，由cosA=[12/13]，得sinA=
1−(
12
13)2=[5/13]．
又[1/2]b•c•sinA=30，∴b•c=156．
（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cosA
=（c-b）2+2bc（1-cosA）
=1+2•156•（1-[12/13]）
=25，
∴a=5．
点评：
本题考点： 余弦定理；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，利用余弦定理解三角形的运算求解能力．
1年前
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