在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC；sin∠CBD.

在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC；sin∠CBD.

我们还没学cos，所以要用sin来解。
米诺人 1年前 已收到3个回答 举报
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vipp123 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

设BC中点为E,连接AE
则BE=EC=5,
∵AB=AC,且E为中点
∴AE丄BC
∴AE^2+BE^2=AB^2
∴AE=12
（1）
sinC
=AE/AC
=12/13
（2）
∵∠CBD+∠C=90°
∠C+∠CAE=90°
∴∠CBD=∠CAE
∴sin∠CBD
=sin∠CAE
=EC/AC
=5/13.

1年前

2

chenh1995 幼苗

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作AH⊥BC于H，由等腰三角形性质知BH=HC=5，由勾股定理AH=12。所以sinC=AH/AC=12/13
△ABC面积为12*10/2=60，所以BD=2S/AC=120/13
由勾股定理CD=50/13
所以sin∠CBD=CD/BC=5/13

1年前

2

deneda 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC=13，BC=10

∴△ABC是等腰三角形，BE=EC=5，
在Rt△AEC中，AE＝12

∴SinC＝AE/AC＝ 12/13

(2)∵在RT△AEC及RT△CBD中，∠C是共用角，

∴sin∠CBD=sin∠CAE= 5 /13

．

1年前

0
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