一道初三数学特长招生考试试题已知二次函数y=ax2+bx+c,对一切实数x恒有x小于等于y小于等于2x2+4（x≤y≤2

一道初三数学特长招生考试试题
已知二次函数y=ax2+bx+c,对一切实数x恒有x小于等于y小于等于2x2+4（x≤y≤2x²+4）,求a,b,c的值

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x≤ax2+bx+c 可得：ax^2+（b-1）x+c≥0
因为对一切实数x成立,所以a＞0,△=（b-1）^2-4ac≤0

ax2+bx+c≤2x²+4 可得：（a-2）x^2+bx+（c-4）≤0
因为对一切实数x成立,所以a-2＜0,△=b^2-4（a-2）（c-4）≤0

然后解方程即可
可得：a>2
b^2-4ac≤2b-1
b^2-4ac≤32-8c-16a
楼主,是不是条件有遗漏啊,这方程解不出啊

1年前追问

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能给我列出来方程吗，谢谢

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真心没有啊～

举报 jackycan

因为对一切实数x成立，所以a-2＜0，△=b^2-4（a-2）（c-4）≤0 其中的“a-2＜0”应该为“a-2＞0” 额，那就应该从 b^2-4ac≤2b-1 b^2-4ac≤32-8c-16a中可得 2b-1=32-8c-16a可得：b=½（33-8c-16a）将其带入△=b^2-4（a-2）（c-4）≤0 可得1089-528c-1056a+64c^2+256ac+256a^2 ≤ 16ac-64a-32c+512 整理可得：256a^2+64c^2+240ac-496c-992a+577≤0 然后可用因式分解求

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能帮我接出来吗？我想知道答案，谢谢，我追加分

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