如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB丄BC,CD=BC=4,角C=60度,M、N分别是AB、CD的中点,求

如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB丄BC,CD=BC=4,角C=60度,M、N分别是AB、CD的中点,求三角形A...
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB丄BC,CD=BC=4,角C=60度,M、N分别是AB、CD的中点,求三角形ANB及梯形ABCD的面积.
房房房 1年前 已收到5个回答 举报

添金加银 幼苗

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作DE⊥BC于点E
∵∠C=60°
CD=4
则CE=2
∴BE=AD=2,DE=2√3
∴S梯形ABCD=1/2(2+4)*2√3=6√3
连接MN
则MN∥AD,MN=1/2(2+4)=3
∴MN=3
∴S△ANB=1/2*2√3*3=3√3

1年前

1

可怜没名字 幼苗

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四倍根三 六倍根三

1年前

2

wulanfen 幼苗

共回答了14个问题 举报

过点D做DE丄BC于E,
则DE=DC*sin60=2根号3
EC=DC*cos60=2
因为AB丄BC,DE丄BC,所以四边形ABED为矩形
AB=DE
AD=BE=BC-EC=4-2=2
三角形ANB的面积为:AD/2 ×AB÷2=1*(2根号3)÷2=根号3
梯形ABCD的面积为:(AD+BC)*AB÷2=(2+4)*(2根号3)÷2=6根号3

1年前

2

23fsadfiu 幼苗

共回答了23个问题 举报

CD=BC=4,角C=60度,得等边三角形BCD,
因此,BD=4,角DBC=60度,
在三角形ABD中,角BAD=90度,角ADB=角DBC=60度,因此AD=2,AB=2√3,
梯形中位线MN=3,MN⊥AB
(1)三角形ANB面积=1/2*AB*MN=3√3。
(2)梯形ABCD的面积=1/2*(AD+BC)*AB=6√3。

1年前

2

kerry_1980 幼苗

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图呢?没图我就只能凭空想象了。
联结BD
∵CD=BC=4,∠C=60°
∴△BCD为等边三角形
∴BD=BC=CD=4
又∵AB⊥BC,AD//BC
∴AB⊥AD
∴△ABD为直角三角形
(你们锐角三角比学过没有…………要是没学过接下来的可能看不懂,等你回话)

1年前

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