2．如图,小明的爸爸在一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量.已知小明测得AB=4米
2．如图,小明的爸爸在一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量.已知小明测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°.
（1）求四边形土地的面积.
（2）若蔬菜每平方米的产量为2.5公斤,则这块地的总产量是多少?
（1）求四边形土地的面积.
（2）若蔬菜每平方米的产量为2.5公斤,则这块地的总产量是多少?
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（1）连接AC,∵∠B=90°,∴AC^2=AB^2+BC^2=25
∴AC^2+AD^2=25+144=169,而CD^2=13^2=169
∴AC^2+AD^2=CD^2
∴∠DAC=90°
∴四边形的面积=△ABC的面积+△DAC的面积
=1/2*AB*BC+1/2*AD*AC
=1/2*3*4+1/2*12*5
=36
∴四边形的面积为36平方米
（2）这块地的总产量是：36*2.5=90公斤
∴AC^2+AD^2=25+144=169,而CD^2=13^2=169
∴AC^2+AD^2=CD^2
∴∠DAC=90°
∴四边形的面积=△ABC的面积+△DAC的面积
=1/2*AB*BC+1/2*AD*AC
=1/2*3*4+1/2*12*5
=36
∴四边形的面积为36平方米
（2）这块地的总产量是：36*2.5=90公斤
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