为了迎接国庆，制造喜庆气氛，老师要求小明同学将一根彩带从柱底到柱顶均匀缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，小明接到任务后
为了迎接国庆，制造喜庆气氛，老师要求小明同学将一根彩带从柱底到柱顶均匀缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，小明接到任务后，先测量得到圆木柱高3m，底面周长0.5m，试问需要彩带多少米？
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解题思路：要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．
将圆柱表面切开展开呈长方形，
则有螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长，
∵圆木柱高3m，底面周长0.5m，
x2=（0.5×7）2+32=21.25，
解得x=
85
2．
故需要彩带
85
2米．
点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．
考点点评： 本题考查了勾股定理的应用．圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
1年前
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