如果（a+b）2001=-1，（a-b）2002=1，则a2003+b2003的值是（ ）
如果（a+b）2001=-1，（a-b）2002=1，则a2003+b2003的值是（ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
赞 为我停留 幼苗
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解题思路：因为只有（-1）2001=-1，所以a+b=-1．因为（+1）2001=1或（-1）2001=1所以a-b=1或a-b=-1．因此可组成方程组
或
，因此能解得a和b，就能得到答案．
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∵（a+b）2001=-1∴a+b=-1；
∵（a-b）2001=1∴a-b=1或a-b=-1．
因此可组成方程组
a+b＝−1
a−b＝1或
a+b＝−1
a−b＝−1，
分别解得方程组的解为
a＝0
b＝−1或
a＝−1
b＝0
∴a2003+b2003=-1
故选D．
点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方．
考点点评： 本题考查对1或-1的奇数次方和偶数次方的掌握情况以及解方程组．
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