49026642 幼苗
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由f(1-a)+f(1-2a)>0,得f(1-a)>-f(1-2a),
又∵f(x)在(-1,1)上为奇函数,
∴-f(1-2a)=f(2a-1),且-1<1-2a<1…①,
∴f(1-a)>f(2a-1),
又∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,
∴1-a<2a-1且-1<1-a<1…②,
联解①②,得[2/3]<a<1,
所以实数a的取值范围为([2/3],1).
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明;函数单调性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用,利用函数的奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键,综合考查函数的性质.
1年前
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