如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC 2 =AP•AB

如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC 2 =AP•AB，④
AC
CP
=
AB
BC
，其中能判定△ACP ∽ △ABC的条件是______（填序号）．
谁在叫我过儿？ 1年前 已收到1个回答 举报
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gs111 春芽

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由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，
①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，
②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，
③由AC 2 =AP•AB可得
AC
AP =
AB
AC ，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，
④
AC
CP =
AB
BC ，夹角为∠B，可判定△CBP ∽ △ABC，
所以能判定△ACP ∽ △ABC的条件是①②③．
故答案为：①②③．

1年前

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