若动点分别在直线l 1 ：x＋y－7＝0和l 2 ：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．

若动点

分别在直线l₁ ：x＋y－7＝0和l₂ ：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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阿苏幼苗

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若动点

分别在直线l₁ ：x＋y－7＝0和l₂ ：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．
A．

B．

C．

D．

A

由题意知，点M在直线l₁ 与l₂ 之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方程为x＋y＋c＝0，则

，即c＝－6．
∴点M在直线x＋y－6＝0上．
∴M点到原点的最小值就是原点到直线x＋y－6＝0的距离，即

，选A．

1年前

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你能帮帮他们吗

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若动点 分别在直线l 1 ：x＋y－7＝0和l 2 ：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( )．

若动点分别在直线l 1 ：x＋y－7＝0和l 2 ：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．