已知:a的平方减4a+1等于0 求：a的平方+a的平方分之1的值

长江前浪推后浪 1年前 已收到2个回答 举报
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杀虫剂007 幼苗

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∵a²-4a-1=0, 有 a²=4a+1
∴(a-1/a)²=a²+1/a²-2
=(4a+1)+1/(4a+1)-2
=[(4a+1)²+1-2(4a+1)]/(4a+1)
=(16a²+1+8a+1-8a-2)/(4a+1)
=16(4a+1)/(4a+1)
=16
即 a-1/a=4或a-1/a=-4

1年前

10

忘记爱你兵 幼苗

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∵a²－4a＋1＝0, 显然a≠0， ∴a－4＋1／a＝0, ∴a＋1／a＝4, ∴a²＋2＋1／a²＝16,
∴a²＋1／a²＝14

1年前

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