已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求[4/x+1y]的最小值是（　　）

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求[4/x+
1
y]的最小值是（　　）
A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
jinqiu97 1年前 已收到1个回答 举报
赞

小小果果 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：利用基本不等式进行求解即可．

∵x+y=1，x＞0，y＞0．
∴[4/x+
1
y]=（[4/x+
1
y]）（x+y）=5+
4y
x+
x
y≥5+2

4y
x•
x
y＝5+4＝9，
当且仅当[4y/x＝
x
y]，即x=2y=[1/2]时取等号，
∴[4/x+
1
y]的最小值为9．
故选：D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，要注意基本不等式成立的三个条件．利用1的代换．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.585 s. - webmaster@yulucn.com