xtrx_qu 幼苗
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(1)设M点的坐标为(x0,0),直线l方程为x=my+x0,
代入y2=x得y2-my-x0=0①,
y1,y2是此方程的两根,
∴x0=-y1y2=1,即M点的坐标为(1,0).
(2)∵y1y2=-1,
∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2=y1y2(y1y2+1)=0
∴OA⊥OB.
(3)由方程①,y1+y2=m,y1y2=-1,且|OM|=x0=1,
于是S△AOB=
1
2|OM||y1−y2|=
1
2
(y1+y2)2−4y1y2=
1
2
m2+4≥1,
∴当m=0时,△AOB的面积取最小值1.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题.考查了基础知识综合理解和应用,方程与函数思想的运用.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗