设f（x）是R上的奇函数，且对∀x∈R都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x 3 ，

（1）证明：因为奇函数，所以f（x+2）=-f（x）=f（-x）对任意实数X成立．
又因为x+2，-x关于直线x=1对称，
故：直线x=1是函数f（x）图象上的一条对称轴
（2）因为：f（x+2）=-f（x）
∴f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）
∴f（x）是以4为最小正周期的周期函数因为：直线x=1是函数f（x）图象上的一条对称轴；
所以：1≤x≤3的图象与-1≤x≤1的图象关于直线x=1对称．
故：f（x）=-（x-2） ³ ，1≤x≤3；
∵f（x）是以4为最小正周期的周期函数
∴把f（x）在-1≤x≤1的图象向右平移四个单位，即可得f（x）在3≤x≤5上的图象；
∴f（x）=（x-4） ³ ，3≤x≤5．
∴f（x）=

-(x-2 ) 3 ，(1≤x≤3)
(x-4 ) 3 ，(3＜x≤5) ；