关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，则实数m的范围是（　　）

解题思路：将方程转化为函数，利用函数在区间[0，2]上有两个不同实数解，确立条件关系即可求出实数m的范围．

设f（x）=（x²+（m-1）x+1，
要使二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，
则函数f（x）=（x²+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个不同的零点，
则满足

△＞0
f(0)≥0
f(2)≥0
0＜−
m−1
2＜2，即

m＞3或m＜−1
4−2(m−1)+1≥0
−3＜m＜1，即

m＞3或m＜−1
−
3
2≤m
−3＜m＜1，
解得-
3
2≤m＜−1．
故实数m的范围是-
3
2≤m＜−1．
故选：A．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数零点的判断，将二次方程转化为二次函数，利用二次函数的图象和性质去解决问题．

由于a^2-2a-3>=0,即-1<=a和a<=3
x^2+(a-1)x+1=x^2-x+1/4+ax+3/4
=(x-1/2)^2+ax+3/4=0
对于x>=0,a<0时，方程在【0，2】上才会有解
而对于a<=-1情况下
(x-1/2)^2=-ax-3/4>=x-3/4
即x^2-x+1/4>=x-3/4
x^2-2x+1>=0
(x-1)^2>=0恒成立
所以，a<=-1就是所求满足条件的范围

因为要有解，所以根据二次方程则满足b^2-4ac大于和等于0
即（a-1)^2-4大于等于0
则解得a大于等于-1，小于等于3