如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．

（1）由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁=[10−4/4] m/s²=1.5 m/s²，
木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a₂=[4−0/4]m/s²=1 m/s²，
达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a₃=[4−0/8]m/s²=0.5 m/s²．
（2）对m冲上木板减速阶段：μ₁mg=ma₁
对M向前加速阶段：μ₁mg-μ₂（m+M）g=Ma₂
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ₂（m+M）g=（M+m）a₃
以上三式联立可得：[m/M]=[3/2]．
（3）由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离△s对应图中△abc的面积，故△s=10×4×[1/2]m=20 m
答：（1）三个阶段的加速度分别为：1.5 m/s²；1 m/s²；0.5 m/s²　
（2）物块质量m与长木板质量M之比为3：2；
（3）物块相对长木板滑行的距离△s为20 m

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．