已知三角形ABC的三个顶点分别为点A（2,-2）,B（0,-1),C(-2,5),求BC边上的中点AD的长度?

设点D的坐标为D(x,y) 则由题得：向量AD=(x-4, y-1)
设,直线BC的方程：y=kx+b, 将点B(0,2);C(-8,10) 代入
得：2=k*0+b , 10=-8k+b
解之,b=2, k=-1
所以,所求直线BC的方程：y=-x+2
即：直线BC的方程：x+y-2=0------------------------------------(1)
因为,AD是BC边上的高,向量AD=(x-4, y-1), 向量BC=(-8, 8)
所以,向量AD*向量BC=(-8)*(x-4)+8*(y-1)=0
即：x-y-3=0-----------------------------------(2)
解方程（1）和（2）得：x=5/2 ,y=-1/2
所以,点D的坐标为D(5/2 , -1/2)
所以,向量AD=(-3/2, -3/2)
其他自己算