如图所示，一小球通过长为L的轻细绳（不可伸长）悬挂在木箱的顶端，现用力竖直向上拉木箱，使木箱和小球一起由静止开始向上运动
如图所示，一小球通过长为L的轻细绳（不可伸长）悬挂在木箱的顶端，现用力竖直向上拉木箱，使木箱和小球一起由静止开始向上运动，若保持拉力的功率不变，当上升高度为h时木箱达到的最大速度，此时让木箱突然停止，小球会继续向上运动，且恰能接触到木箱顶端但不相撞，已知重力加速度为g，不计空气阻力，试求：（1）木箱的最大速度
（2）木箱上升高度h经历的时间t．
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解题思路：（1）木箱停止运动，小球做竖直上抛运动，结合竖直上抛的位移，根据速度位移公式求出木箱的最大速度．
（2）根据拉力的大小以及功率的大小，结合动能定理求出木箱上升高度h经历的时间t．
（2）根据拉力的大小以及功率的大小，结合动能定理求出木箱上升高度h经历的时间t．
（1）设木箱的最大速度为v，升降机停止后小球做竖直上抛运动，则
v2=2gL，
解得v=
2gL．
（2）设木箱和小球的总质量为m，达最大速度时，
拉力F=mg，
功率P=Fv，
根据动能定理得，Pt−mgh＝
1
2mv2，
解得t=
h+L
2gL．
答：（1）木箱的最大速度为
2gL．
（2）木箱上升高度h经历的时间为
h+L
2gL．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；参考系和坐标系．
考点点评： 在木箱上升h的高度中，做变速运动，无法通过动力学知识求解，只能抓住功率不变，结合动能定理进行求解．
1年前
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