如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE．试判断四边形BECF
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE．试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
赞 wt7k 春芽
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解题思路：根据∠CFD=∠BED，∠CDF=∠BDE，BD=CD，可以判定△CDF≌△BDE，即BE=CF，又∵CF∥BE，即可证明四边形BECF为平行四边形．
四边形BECF为平行四边形．
证明：连接CE．
∵∠CFD=∠BED，∠CDF=∠BDE，BD=CD，
∴△CDF≌△BDE（AAS），
∴BE=CF，
又∵CF∥BE，
∴四边形BECF为平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定；平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定方法，一组对边平行且相等判定四边形为平行四边形的方法，本题中求证△CDF≌△BDE是解题的关键．
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