在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面A

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?

ptfptf2004 1年前已收到3个回答举报

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设AC=AB=a,BB1=2b
取AB中点M,ABD重心为P
根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式：
EM平方-MP平房=BE平方-BP平方
上式各数据用a,b表示,代入,整理得：
a=2b
所求余弦值为MP/ME,代入,求出结果根号7/3

1年前追问

ptfptf2004 举报

请看清楚题目，应该是设AC=BC=a吧！

举报半梦半醒凯

sorry

uucentury 幼苗

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用向量，建立空间直角坐标系。

1年前

张万能幼苗

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设B1B与平面ABD夹角为··@,那么我们下一步是要求出B1点到ABD的距离h,然后h/B1B即可得到答案
四面体ABDB1的体积=S(三角形ABD)*h=DE*S(三角形ABB1)，
更具相应的方法，求出两者对应的面积，然后DE是知道的，即可求出h,然后得到sin@=h/BB1,就可得到cos@
仅仅是启示而已，这个思想可以通用的...

1年前

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你能帮帮他们吗

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