四阶行列式计算a1111a1111a1111a这个四阶行列式怎么算啊,我希望知道过程,

jjerrywu 1年前 已收到3个回答 举报

rate2003 花朵

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c1+c2+c3+c4 (各列都加到第1列)
a+3 1 1 1
a+3 a 1 1
a+3 1 a 1
a+3 1 1 a
r2-r1,r3-r1,r4-r1 (各行都减第1行)
a+3 1 1 1
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
行列式 = (a+3)a^3.

1年前

10

甜蜜蛇鼠 幼苗

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将第二行第三行第四行分别加到第一行,然后提出a+3,然后按第一行展开,化成三阶行列式,然后用对角线法则,就OK了!

1年前

2

明溪188 花朵

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好的,下面我说一下过程
你把第二三四行的值都加到第一行,那么第一行都是(a+3)了,然后提取出(a+3),那么第一行全是1了,然后将1,2,3行都减去第一行,那么只有主对角线元素为a-1,其他地方的元素都是0了,下面你应该知道怎么做了吧,O(∩_∩)O~我不会展开,这是最主要的问题。。。你说的什么展开啊,我这里没有用到展开啊...

1年前

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