一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大

解题思路：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆椎体，由此可知：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．

：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：[1/3]×3.14×3²×4，
=[1/3]×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：[1/3]×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米），
答：绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．

1、当高为3cm，半径为4cm时，得到的圆锥体积最大。
1/3×3.14×4×4≈16.75（立方厘米）

这种题目，要一一比较。
以4为高的圆锥，体积为：12π。
以3为高的圆锥，体积为：16π。
以5为高的圆锥，是“共底圆锥”。底半径为12/5。体积之和是：48π/5。
答：最大体积是由“以3为高的圆锥”。体积为 16π（立方厘米）。此处，π约为3.1415926535....