一物体的运动方程S（T）=T三次方-3T平方,是比较当T=A和T=A+1时的速度大小

mbaigzy 1年前 已收到4个回答 举报
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zaoyinshi 幼苗

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这是一个简单的导数概念的问题.
这是一个ST方程.从我们初中就知道,ST图像中,切线斜率为该点的速度大小.
通过ST方程求导即可就出VT方程,即
V=3T^2-6t一个简单的二次函数,二次函数比较大小~很简单了吧.

1年前

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ad34dfgdfsg 幼苗

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设它的速度函数为V（T）
因为S(T)=T^3-3T^2（T>0），所以S'(T)=3T^2-3*2T。由于路程对时间求导即为速度，所以有
V（T）=3T^2-3*2T=3(T^2-2T)由此可以V（T）的对称轴为T=1，且它的开口向上，又|A-1|<|A+1-1|=|A|，所以有V（A）

1年前

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谢语轻轻 幼苗

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设：速度用V表示，V=S’=（T^3-3T^2）'=3T^2-6T
当T=A时，V1=3A^2-6A
当T=A+1时，V2=3(A+1)^2-6(A+1)=3A^2+4
V2-V1=4+6A
因为A>0，所以4+6A>0,即V2>V1
答：T=A时的速度小于T=A+1时的速度。

1年前

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algorithml 幼苗

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1年前

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