一个直径10米的封闭球形水罐内装满了水,现在同时在水罐顶端和底端开一个直径1cm的孔让水流出.求水多长时间全部流出?

一个直径10米的封闭球形水罐内装满了水,现在同时在水罐顶端和底端开一个直径1cm的孔让水流出.求水多长时间全部流出?
摩擦力忽略不计重力加速度g
这是我自己想出的一个问题，有兴趣的人指点。
本人拙见，水流速度与剩余水高度两个量之间应该有个联系，但我不知道该怎么建立。
再就是底下的开孔其实不是平面就先近似为一个平面圆考虑吧

blue纸鸢 1年前已收到5个回答举报

derick0607 幼苗

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一个半径为5m的球形水罐充满了水,底部有一个半径b=0.1m的圆形小孔漏水.若不考虑摩擦力,问：多少时间后,水面将下降至离底部0.5m?用Matlab语言解题.请各位高手帮帮忙!主要是公式有点麻烦,matlab处理很简单的.水力学流...

1年前

caoxinyu8780 幼苗

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你的问题解决了，看附图。先前的计算有误，修改如下>

1年前

晓菲天堂鸟幼苗

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不对吧，如果想成那么高的水柱自由落体，水柱后来的速度简直惊人！而容器中的水流速决不可能那么大，这样，结果时间上相差太大了！而且随着水的减少，压力减小，水流速会有所下降的。
这题恐怕得用积分来做，水速，水面高度等，都是个连续变化的量
想法归想法，具体怎么做，我也不知道...

1年前

还猪QQ 幼苗

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上下都开孔，说明顶部液面上的大气压永远保持不变（但是液面在不断降低），也就导致底部的出口处压强不断变小，一直到水全部流出的时候压强为大气压。
而且流速应该是逐渐减小的。
挺复杂的，20分不值得仔细做了哈

1年前

二刁蛋幼苗

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就相当于10m直径的水能做成面积为1cm²的水柱！
及水柱通过出口的时间
h*1*10的-4次方=4/3π*5*5*5
h=5.23*10的6次方
现在可以算成h=5.23*10的6次方高的地方自由落体！！
t=根号（2h/g）=10.23*100=1023s
PS:
有这么高倒是并没有留着么高啊~~~当然如果比把球移到1023的...

1年前

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