如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么
如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．
赞 曾经长发 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
解题思路：先根据3个角都是90°的四边形判断出是矩形，再根据AB=AF，判断出它是正方形．
四边形ABEF是正方形．（2分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAF=∠B=90°．（4分）
由于∠B与∠AFE折叠后重合，
∴∠AFE=∠B=90°．
∴四边形ABEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．（6分）
∵AB，AF折叠后重合，
∴AB=AF．
∴四边形ABEF是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．（8分）
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；正方形的判定．
考点点评： 本题用到的知识点为：有三个角是直角的四边形是矩形，且一组邻边相等的矩形是正方形．
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗