三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB

三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB
呃呃呃、射影什么的我们还没学= =
乖乖女人 1年前 已收到1个回答 举报

释净一 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

证明:
设S在面ABC内的射影是P,则
根据已知条件和三垂线定理,得
AP⊥BC,BP⊥AC
∴P是△ABC的垂心
∴CP⊥AB
又∵P是S在面ABC内的射影
∴SC⊥AB
得证
谢谢

1年前

9
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