已知椭圆x^2/25 + y^2/16 =1,△ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,求△ABC的重

已知椭圆x^2/25 + y^2/16 =1,△ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程.
春风锦 1年前 已收到1个回答 举报

Homm73 幼苗

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椭圆x^2/25 + y^2/16 =1
c^2=25-16=9.|c|=3
椭圆的两个焦点(-3,0)(3,0)
△ABC的重心G(x,y)
点A在椭圆上运动A(x1,y1)
x=(-3+3+x1)/3
x1=3x
y=(0+0+y1)/3
y1=3y
(3x)^2/25+(3y)^2/16=1
9x^2/25+9y^2/16=1

1年前

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