数学几何题在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M

数学几何题
在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒(t大于等于0,小于等于10 )
(1) 点N为BC边上任意一点,在点M移动的过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两个部分?并说明理由
(2) 点N从B(与点M出发的时刻相同)以每秒两个单位长的速度沿着BC向点C移动,当M运动到AD中点时,求梯形ABNM的面积

sun0898 1年前 已收到1个回答 举报

咖啡TT 幼苗

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(1)可以,设一点E,E为AC与BD交点,对于BC上任意一点N,在M从A移动到D点的过程中一定存在某一时刻使得MN过点E,这个时刻便是MN将菱形ABCD平分的时刻,具体证明文字叙述繁琐,这就不说了
(2)当M运动到AD中点时,N将刚好运动到C点,此时梯形ABNM的面积可分为两个直角三角形ABM和BCM,梯形面积=直角三角形ABM面积+直角三角形BCM面积=(3^0.5)X75÷2
3^0.5的意思对3开根号

1年前

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