jebrain
幼苗
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设点P(x,y)为线段A.B中点,
若直线l1斜率不存在,即l1与x轴垂直,则由题意l1⊥l2易得直线l1的方程为x=1,l2的方程为y=1
点A坐标为(1,0),点B坐标为(0,2)
此时由中点公式可得x=1/2,y=1,即点P坐标为(1/2,1)
若直线l1斜率存在,有x≠1/2,则由中点坐标公式易知:
点A坐标为(2x,0),点B坐标为(0,2y)
此时直线l1的斜率k1=2/(1-2x),直线l2的斜率k2=2-2y
由于l1⊥l2,故有k1*k2=-1
即[2/(1-2x)]*(2-2y)=-1
4-4y=2x-1
即2x+4y-5=0
易知点(1/2,1)亦在上述方程所表示的直线上
所以线段AB中点的轨迹方程是2x+4y-5=0
1年前
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