在1,2,3,……,99,100的100个数的前面任意添加50个“+”号和50个“-”号
在1,2,3,……,99,100的100个数的前面任意添加50个“+”号和50个“-”号
1、这100个数的和是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值；如果不存在,请说明理由；
2、这100个数的和是否存在绝对值最小的值?如果存在,请求出这个最小值；如果不存在,请说明理由；
3、这100个数的和能不能等于2000?如果能,请设计一种方案；
4、这100个数的和能不能等于2006?请设计一种方案.
1、这100个数的和是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值；如果不存在,请说明理由；
2、这100个数的和是否存在绝对值最小的值?如果存在,请求出这个最小值；如果不存在,请说明理由；
3、这100个数的和能不能等于2000?如果能,请设计一种方案；
4、这100个数的和能不能等于2006?请设计一种方案.
赞 亦从容 春芽
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1-50为负,51-100为正,取到最大值,最大为：-1-2-...-50+51+52+..100=(100-50)+(99-49)+...+(51-1)=50+50+...+50=50×50=2500当：（1-2+3-4+...+49-50）-51+52-...-99+100时,这100个数的和的绝对值为0,最小.能.由1问最大时为：(100-50)+(99-49)+...+(51-1),由每对差50,有50对,和为2500. 只要从中选5对,±号互换,就会差500,使和为2000. 具体方案：1+2+3+4+5-6-7-...-50+51+52+...+95-96-97-98-99-100能.在3问基础上,选2个数互换±号,使和增6即可.具体方案：1+2+3-4+5-6+7-...-50+51+52+...+95-96-97-98-99-100（把4,7互换±）
1年前
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