:已知椭圆x2/m2+y2/16=1(m>0)和双曲线x2/n2-y2/9=1(n>0)有相同的焦点f1,f2.点p为椭

:已知椭圆x2/m2+y2/16=1(m>0)和双曲线x2/n2-y2/9=1(n>0)有相同的焦点f1,f2.点p为椭圆和双曲线的一个交点,则|pf1||pf2|的值
Rain_xiao 1年前 已收到2个回答 举报

genchal 春芽

共回答了9个问题采纳率:100% 举报

椭圆交点平方c2=m2-16 双曲线c2=n2+9 m2-16=n2+9 m2-n2=25
PF1+PF2=2m PF1-PF2=2n 两式平方再相减得 4PF1*PF2=4(m2-n2)
PF1*PF2=m2-n2=25

1年前

7

金唧唧 幼苗

共回答了5个问题 举报

m-my²=n+ny²
y²=(m-n)/(m+n)
=(c²+1-c²+1)/(c²+1+c²-1)=1/c²
|y|=1/c
S△F1PF2=2c*|y|/2=c*1/c=1

1年前

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