如图Rt△ABC中∠C=90°,D在BC上,AB⊥BE,EF⊥Bc与F,且∠EAB=∠DAC.求证：1.△ABC∽△BE

如图Rt△ABC中∠C=90°,D在BC上,AB⊥BE,EF⊥Bc与F,且∠EAB=∠DAC.求证：1.△ABC∽△BEF 2.CD=BF

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1）因为AB⊥BE
所以∠ABE=90
所以∠EBF+∠ABC=90,
因为∠C=90
所以∠ABC+∠CAB=90,
所以∠EBF=∠BAC
因为EF⊥BF
所以△ABC∽△BEF
2）因为∠BAE=∠CAD
所以△ACD∽△ABE
所以AC/AB=CD/BE
因为△ABC∽△BEF
所以AC/AB=BF/BE
所以CD/BE=BF/BE
所以CD=BF

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