在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值

在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值
如题
是底面BCD
qq不明白 1年前 已收到2个回答 举报
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zjw571 春芽

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正四面体ABCD,高为AH,H为底面正三角形BCD的外心,设棱长为a,则BH=a(√3/2)*2/3=√3a/3,
AH=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,M是AB的中点,从M作MG⊥平面BCD,AH‖MG,在同一平面上,MG是三角形ABH的中位线,MG=AH/2=√6a/6,

1年前

4

玫瑰冰茶 幼苗

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你在看看题目 是这样说的吗 cm和bcd在一个平面上啊
我建议你看一下空间向量的解题方法 比较简单
如果正四面体是ABCD-abcd，M是AB的中点，求cM与平面bcd......
解题思路：过M做Mm垂直于ab，则m为ab的中点 连接cm
设边长为2 分别求出mc，Mc的长，由于面bcd在面abcd上 Mm垂直于面abcd则角Mcm就是cM与平面bcd所成的角...

1年前

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