已知函数f（x）＝2x（0＜＝x＜＝1）f（x）＝－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）

已知函数f（x）＝2x（0＜＝x＜＝1）f（x）＝－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）
1）若函数y＝f（x）的图像与直线kx－y－k＋1有两个交点,求实数k的取值范围
（2）试求函数g（x）＝xf（x）的值域
Ryanxvan 1年前 已收到2个回答 举报
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高手不多007 幼苗

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直线应该为 kx－y－k＋1=0
f(x)的图像是折线OAB,其中O是原点,A(1,2),B(5,2/5).（画图就知道了）
(1)直线l:kx－y－k＋1=0过点C(1,1),它从CB转到CO时与y=f(x)的图像恰有两个交点,其他情况不满足题设.
CB的斜率=（-3/5）/4=-3/20
CO的斜率=1
∴k的取值范围是[-3/20,1].
(2)
{2x² (0≤x≤1)
g(x)=xf(x)=
{ x(-2x/5+12/5)=-2x²/5+12x/5 (1

1年前 追问

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Ryanxvan 举报

你这个答案我早就看过了................

举报 高手不多007

嗯 有什么问题或者不明白的步骤欢迎追问。

Ryanxvan 举报

额............主要是想看其他的方法............

举报 高手不多007

哦！这个是分段函数，不结合函数图像的这种方法可能会比较繁琐或更不太容易理解，你可以思考一下。我休息了啊，又不明白的明天中午或者晚上给你解答，你也早点休息，再见！

Ryanxvan 举报

恩啊..我想一下...其实是有一点思路的...

举报 高手不多007

是的，结合函数图像的解题方法（简称：数形结合法）是比较简单和明了的！

秦越 幼苗

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你的题目有问题，g（x）在哪？直线方程怎么不是等式？kx－y－k＋1=0 其他的没有了1、函数f（x）＝2x（0＜＝x＜＝1）即y=2x在0~1有解
联力kx－y－k＋1=0
得(x-1)k=2x-1当x在0~1有解好到这你自己就算个结果吧
另一个f（x）是同理的，只是换个数值罢了
2、这问很简单吧，第一个是0~2，第二个是2/5~18/5谢谢............

1年前

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