一个找规律的数学题.观察下面的几个算式,你发现了什么规律?①16*14=224=1*(1+1)*100+6*4②23*2
一个找规律的数学题.
观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
①16*14=224=1*(1+1)*100+6*4
②23*27=621=2*(2+1)*100+3*7
③32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
⑴按照上面的规律,仿照上面的书写格式,写出81*89的结果.
⑵简单叙述以上所发现的规律.
⑶用公式(x+a)(a+b)=x^2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10a+b)、(10n+b),其中a+b=10).
观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
①16*14=224=1*(1+1)*100+6*4
②23*27=621=2*(2+1)*100+3*7
③32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
⑴按照上面的规律,仿照上面的书写格式,写出81*89的结果.
⑵简单叙述以上所发现的规律.
⑶用公式(x+a)(a+b)=x^2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10a+b)、(10n+b),其中a+b=10).
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(1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9?
(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)·10n+ab=100n2+100n+ab=100×n·(n+1)+ab?
(3)十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍,再加上个位数字之积的和.
(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)·10n+ab=100n2+100n+ab=100×n·(n+1)+ab?
(3)十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍,再加上个位数字之积的和.
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