如果一个定积分的被积函数是奇函数,且积分限关于原点对称,则结果是不是一定为0?

周建海 1年前 已收到3个回答 举报

nn33890682 幼苗

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是这样的.
因为被积函数是奇函数时,积分后必为偶函数,而偶函数有f(x)=f(-x),
设积分上下限分别为a、-a,
则一定有:f(a)-f(-a)=f(a)-f(a)=0

1年前

7

houfangbin 幼苗

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是的

1年前

1

wangmiao_12 幼苗

共回答了227个问题 举报

1、奇函数关于原点对称,一侧在x轴的上方,另一侧在x轴的下方;
2、奇函数积分就是计算曲线与x轴之间的面积。如果直接对函数积分,
在x轴上方的图像积出的结果是正,x轴下方的图像积出的结果是负。
这样就不难理解为什么一定是0了。...

1年前

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