概率论与数理统计设随机变量X～N ( µ,σ ² ),则Y= aX + b服从 ( ) .A．N

概率论与数理统计
设随机变量X～N ( µ,σ ² ),则Y= aX + b服从 ( ) .
A．N (µ,σ²) B.N（0,1）
C.N (µ／a ,(µ／b )²) D.N (aµ+ b ,a²σ²)
为什么标准答案是D,请给与详细说明.
35470999 1年前 已收到1个回答 举报
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独木鱼 幼苗

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由正态随机变量的性质
(注：正态随机变量分布为N(期望,方差))
E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=aµ+b
D(Y)=D(aX+b)=a²D(X)=a²σ²
由此可知Y～N(aµ+b,a²σ²)

1年前

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