常数变易法求一阶非齐次线性微分方程的解的分析,大家有什么看法

常数变易法求一阶非齐次线性微分方程的解的分析,大家有什么看法
常数变易法一阶非齐次线性微分方程的解：感觉这个方法之所以用x的未知函数u(x)替换任意常数C,是因为C是任意的,C与x形成函数关系,要确定C,需要由初始条件x_0确定,一个x,确定一个C,也就形成一对一的映射,也就是函数关系,而这里的C是任意的,也就可以用一个未知的,也就是任意的函数u(x)来代替,进而求得非齐次线性微分方程的解.
大家有什么看法?
一对一或多对一的映射
小小小寒 1年前 已收到1个回答 举报
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xx有话说 花朵

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您想得太复杂了.解方程是寻求方程的解,是探索性的过程.
常数变易法本质就是换元法,只不过换元的形式有点特别,有些复杂而已.
它无非是假设方程的解是 y=u(x)e^( 积分),代入后可将方程转化,求得出,就得出这种形式的解.
您也可以设方程的解是y=u(x)sinx,但代入后,您不容易解.
也许,您某天发现将解设成某种形式更容易解方程,呵呵,那您就可给这种方法命名了.

1年前

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