(体验探究题)下列说法正确的是(  )

(体验探究题)下列说法正确的是(  )
①顺次连接四边形的中点,所围成的四边形是平行四边形
②顺次连接矩形四条边的中点,所围成的四边形是菱形
③顺次连接梯形四边的中点,所围成的四边形是矩形
④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形是矩形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13_公历四月四日 1年前 已收到1个回答 举报

felsf 幼苗

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解题思路:结合图形,运用中位线定理及特殊四边形的判定判断.

①∵顺次连接四边形的中点,它们的两组对边分别平行于四边形的两条对角线,∴围成的四边形是平行四边形.正确;
②∵矩形的对角线相等,∴顺次连接矩形四条边的中点,所围成的四边形是菱形.正确;
③∵梯形的对角线不一定互相相垂直,∴顺次连接梯形四边的中点,所围成的四边形不是矩形.错误;
④∵对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形四个角都是直角.正确.
故选C.

点评:
本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 解答此题,先画出原图的对角线,构造出三角形,运用三角形中位线定理,判断出所围成的四边形各边之间的数量和位置关系,进而判断出所得四边形的形状.

1年前

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