线性代数 特征向量设a1 a2是A的对应于λ的两个不同的特征向量,则如下为A的特征向量的有（）A.ka1 B.ka2 C

线性代数 特征向量
设a1 a2是A的对应于λ的两个不同的特征向量,则如下为A的特征向量的有（）
A.ka1 B.ka2 C.a1+a2 D.a1-a2
左钩拳 1年前 已收到3个回答 举报
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q351861900 幼苗

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选 (D).
特征向量要求是非零的向量
从已知条件来看,a1 a2是A的对应于λ的两个不同的特征向量
所以 a1-a2 不等于0
故选(D)

1年前

4

_麦芽糖_ 幼苗

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A,B,C,D都是
根据(A-λI)x=0可以看出，特征向量的线性组合依然是特征向量

1年前

2

等nn来接的熊猫 幼苗

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首先，特征向量一定是非零向量。
已知a1、a2是A的对应于λ的两个不同的特征向量，根据（线性变换）等价关系，那么对应于λ的全部特征向量为k1a1+k2a2(k1、k2不同时为零)。所以选项ABCD均满足，当然前提是选项A、B中的k不等于零。

1年前

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