已知曲线y=x^2外一点P(2,2),求曲线y=x^2的过点P的切线方程.

东方红花 1年前 已收到5个回答 举报
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wanglitie 幼苗

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设过p(2,2)点的直线方程为y=kx+2-2k与抛物线方程联立得
x^2-kx+2k-2=0
令判别式为0知k^2-8k+8=0则k=4+2√2 或k=4-2√2
直线方程为y=(4+2√2)x-6-4√2 或y=(4-2√2)x-6+4√2

1年前

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君天宇 幼苗

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设切点为(a,a^2)由题意得对y=x^2求导得k=y’=2a所以(a^2-2)/(a-2)=k ===>a=正负根号2+2 所以切线方程为 y-2=正根号2(x-2) y-2=负根号2(x-2)

1年前

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龙潭子 幼苗

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y=x^2 怎么可能是曲线呢？

1年前

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长空之歌 幼苗

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对y求导，则2x(x-x)+y=y.将（2,2）代入得y=2x/2-4x+2

1年前

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怪物夕夕 幼苗

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设切线方程为Y=AX+B
将Y=AX+B带入Y=X^2
即 AX+B=X^2 （1）
因为过（2,2）所以2A+B=2
切线方程，跟曲线只有一个交点
所以判别式...

1年前

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