已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．
已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求[3cosα+sinα/cosα−sinα]的值．
（1）求tanα的值．
（2）求[3cosα+sinα/cosα−sinα]的值．
赞 胖胖魚 幼苗
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解题思路：（1）α=（α-β）+β，利用两角和的正切公式即可求得tanα的值；
（2）将
中的弦化切即可．
（2）将
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（1）∵α=（α-β）+β，∴ tan(α−β)+tanβ＝−4tan(α−β)•tanβ＝3，∴tanα=tan[（α-β）+β]=tan(α−β)+tanβ1−tan(α−β)•tanβ=−41−3=2．（2）3cosα+sinαcosα−sinα=3+tanα1−tanα=3...
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查两角和与差的正切函数，考查“弦”化“切”，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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