设原名题为“若a＜b，则a+c＜b+c”．（ 其中a、b、c∈R）
设原名题为“若a＜b，则a+c＜b+c”．（ 其中a、b、c∈R）
（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
（2）判断这四个命题的真假；
（3）写出原命题的否定．
（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
（2）判断这四个命题的真假；
（3）写出原命题的否定．
赞 a1m1007 幼苗
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解题思路：（1）根据四种命题之间的关系即可写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
（2）根据逆否命题之间的关系即可判断这四个命题的真假；
（3）根据命题的否定求出命题的否定．
（2）根据逆否命题之间的关系即可判断这四个命题的真假；
（3）根据命题的否定求出命题的否定．
（1）根据四种命题之间的关系可知：
逆命题：若a+c＜b+c，则a＜b．
否命题：若a≥b，则a+c≥b+c．
逆否命题：若a+c≥b+c，则a≥b．
（2）∵若a＜b，∴a+c＜b+c成立，即原命题为真命题，∴逆否命题为真命题．
逆命题：若a+c＜b+c，则a＜b为真命题，∴否命题也为真命题．
（3）原命题的否定为：
若a＜b，∴a+c≥b+c，为假命题．
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系；命题的否定．
考点点评： 本题主要考查四种命题之间的关系，以及四种命题之间的真假关系，比较基础．
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