小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.

小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.
我很想知道,要详细答案,告诉我为什么

wujiku 1年前已收到2个回答举报

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5种:
这类题可这样理解
假设走到第n阶有f(n)种走法,走到第n+1阶有f(n+1)种走法;
则走到第n+2阶,则可分成两种情况:
一,最后一步是从第n阶直接登两级到第n+2阶
二,最后一步是从第n+1阶直接登一级到第n+2阶
由于从地面到第n阶,和到第n+1阶的走法已经知道
故从地面到第n+2阶的走法:
f(n+2)=f(n)+f(n+1)
n=1时,1种走法
n=2时,2种走法
n=3时,1+2=3种走法
n=3时,2+3=5种走法
(希望你能听得明白)

1年前

艿zz阿大叔幼苗

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f(4)=f(3)+f(2)。
（走4级台阶===从3级台阶走1步+2级台阶走2步，
4级台阶走法==3级台阶走法+2级台阶走法）
=2f(2)+f(1)
f(1)=1种，f(2)=2种
f(4)=5种

1年前

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