如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，- ），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，- ），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标。

woxiangfa 1年前 已收到1个回答 举报
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8bg6 幼苗

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（1）设二次函数的解析式为 ，由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0），依题意得：
解得：
∴所求二次函数的解析式为 ；
（2）∵P点的横坐标为m，
∴P点的纵坐标为 ，
设直线BC的解析式为 ，依题意，得 ，
∴
故直线BC的解析式为 ，
∴F点的坐标为 ，
∴ ；
（3）∵ 的面积 ，
∴当 时， 的最大面积为 ，
把 代入 得
∴点P的坐标为 。

1年前

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